Постройте нелинейными преобразованиями график если
Для функции функция
принимает вид
Построим параболу — график функции f. Этот график симметричен относительно оси ординат, а значит, и искомый график функции у симметричен относительно оси ординат. Заметим, что функция f принимает только неотрицательные значения, а потому промежутки монотонности функций y и f совпадают: на луче
функция y убывает, на луче
функция y возрастает. В точке 0 функция y достигает своего наименьшего значения
При стремлении х к −∞, у стремится к +∞, при стремлении х к +∞, у также стремится к +∞.
При возведении в квадрат числа 0 и 1 не меняются, поэтому функции y и f обращаются в 0 и 1 в одних и тех же точках. Числа из интервала (0; 1) при возведении в квадрат уменьшаются, поэтому для таких значений f график y будет лежать ниже графика f. Числа из луча (1; ∞) при возведении в квадрат увеличивается, поэтому для таких значений f график у будет лежать выше графика f. Найдем дополнительные значения: и
Эскиз графика изображен на рисунке.
Ответ:

