РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
7. Уравнения с рациональным корнем

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 279 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.7. Уравнения с рациональным корнем

Решите уравнение с рациональным корнем $x в кубе минус 3x в квадрате плюс 2=0.$

Решение.

Сумма коэффициентов уравнения равна 0, поэтому один из его корней 1. Имеем:

$x в кубе минус 3x в квадрате плюс 2=0 равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=1,x=1\pm корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;1;1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 279: 280 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 5 № 280 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.7. Уравнения с рациональным корнем

Решите уравнение с рациональным корнем $x в кубе минус 5x минус 4=0.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 279: 280 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 5 № 281 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.7. Уравнения с рациональным корнем

Решите уравнение с рациональным корнем $4x в кубе минус 3x плюс 1=0.$

Решение.

$4x в кубе минус 3x плюс 1=0 равносильно 4x в кубе минус 2x в квадрате плюс 2x в квадрате минус 3x плюс 1=0 равносильно 2x в квадрате левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка =0$ $4x в кубе минус 3x плюс 1=0 равносильно 4x в кубе минус 2x в квадрате плюс 2x в квадрате минус 3x плюс 1=0 равносильно$
$равносильно 2x в квадрате левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка плюс x левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка =0$

$равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x минус 1 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: минус 1\pm корень из: начало аргумента: 9 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= минус 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 281: 282 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 5 № 282 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.7. Уравнения с рациональным корнем

Решите уравнение с рациональным корнем $4x в кубе плюс 6x в квадрате минус 1=0.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 281: 282 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 5 № 283 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.7. Уравнения с рациональным корнем

Решите уравнение с рациональным корнем $8x в кубе минус 32x в квадрате плюс 7=0.$

Решение.

Заметим, что один из корней уравнения равен $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$ получаем:

$8x в кубе минус 32x в квадрате плюс 7=0 равносильно левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x в квадрате минус 14x минус 7 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x= дробь: числитель: 7\pm корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 7 минус корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7 плюс корень из: начало аргумента: 77 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 283: 284 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе