Не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при усло­вии Решим урав­не­ние:

За­ме­тим, что дей­стви­тель­но ко­рень, для него урав­не­ние при­ни­ма­ет вид Для левая часть по­ло­жи­тель­на, а пра­вая от­ри­ца­тель­на, зна­чит, это по­сто­рон­ний ко­рень.

Таким об­ра­зом, оста­лось под­ста­вить по одной точке с про­ме­жут­ков Если не­ра­вен­ство вы­пол­не­но в точке, то оно вы­пол­не­но и на всем про­ме­жут­ке и на­о­бо­рот. Кроме того, оно вы­пол­не­но при Про­ве­рим каж­дый про­ме­жу­ток:

1)  Если   — не­ра­вен­ство верно.

2)  Если   — не­ра­вен­ство не­вер­но.

Итак, под­хо­дит толь­ко пер­вый ин­тер­вал.

Ответ:

Ответ:

Най­дем сна­ча­ла ОДЗ не­ра­вен­ства:

Зна­чит, левая часть опре­де­ле­на при усло­вии или Дис­кри­ми­нант под­ко­рен­но­го вы­ра­же­ния в пра­вой части мень­ше нуля, это вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния.

Решим те­перь урав­не­ние:

Одним из кор­ней по­лу­чен­но­го яв­ля­ет­ся это дей­стви­тель­но ко­рень ис­ход­но­го урав­не­ния, при его под­ста­нов­ке по­лу­ча­ем: При про­чих x можно раз­де­лить урав­не­ние на x²:

от­ку­да

При най­ден­ном x имеем:

и

то есть части ис­ход­но­го не­ра­вен­ства имеют раз­ный знак. Зна­чит, это по­сто­рон­ний ко­рень.

Оста­лось под­ста­вить по одной точке из про­ме­жут­ков Если не­ра­вен­ство вы­пол­не­но в точке, то оно вы­пол­не­но и на всем про­ме­жут­ке и на­о­бо­рот. Про­ве­рим каж­дый про­ме­жу­ток:

1)  Если   — верно.

2)  Если   — верно.

3)  Если   — верно.

Итак, не­ра­вен­ство верно во всех точ­ках ОДЗ, за ис­клю­че­ни­ем точки  0.

Ответ:

Ответ: