PDF-версии: 
Определите, при каких значениях параметра уравнение 
не имеет решений.
Решение. Пусть 
тогда 
Старший коэффициент уравнения положителен при всех значениях параметра, тем самым это квадратное уравнение для любых а. Определим, при каких значениях параметра это уравнение не имеет решений, лежащих в промежутке [−1; 1]. Пусть D — дискриминант квадратного уравнения, х− и х+ — его меньший и больший корни соответственно, хв — абсцисса вершины параболы, являющейся графиком левой части уравнения. Уравнение не имеет решения в следующих случаях:
Рассмотрим эти случаи отдельно. Найдем четверть дискриминанта:
1)
2)
— решений нет;
3)
— решений нет;
4)
— решений нет;
5)
— решений нет;
6)
— решений нет.
Ответ: 
Приведем другое решение.
Пусть тогда И пусть 
имеет хотя бы одно решение.
и при 
не имеет решений.
и пусть 
Выясним вначале, при каких значениях параметра уравнение 
имеет решения. Это возможно в трех случаях:
При прочих значениях параметра уравнение не имеет решений.
Старший коэффициент уравнения положителен при всех значениях параметра, тем самым это квадратное уравнение для любых а. Определим, при каких значениях параметра это уравнение не имеет решений, лежащих в промежутке [−1; 1]. Пусть D — дискриминант квадратного уравнения, х− и х+ — его меньший и больший корни соответственно, хв — абсцисса вершины параболы, являющейся графиком левой части уравнения. Уравнение не имеет решения в следующих случаях:
— решений нет;
— решений нет.
не имеет решений.
и при 
выполняется для любого значения переменной.
хв — абсцисса вершины параболы, являющейся графиком левой части уравнения, а 
рассмотрим возможные случаи расположения корней неравенства в зависимости от a:
— решений нет;
выполняется для любого значения переменной.