Идея ре­ше­ния.

Пусть и пусть Вы­яс­ним вна­ча­ле, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра урав­не­ние имеет ре­ше­ния. Это воз­мож­но в трех слу­ча­ях:

По­след­ние два слу­чая можно объ­еди­нить в один:

Решая по­лу­чен­ные со­от­но­ше­ния, най­дем При про­чих зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть тогда Стар­ший ко­эф­фи­ци­ент урав­не­ния по­ло­жи­те­лен при всех зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра, тем самым это квад­рат­ное урав­не­ние для любых а. Опре­де­лим, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра это урав­не­ние не имеет ре­ше­ний, ле­жа­щих в про­ме­жут­ке [−1; 1]. Пусть D  — дис­кри­ми­нант квад­рат­но­го урав­не­ния, х₋ и х₊  — его мень­ший и боль­ший корни со­от­вет­ствен­но, х_в  — абс­цис­са вер­ши­ны па­ра­бо­лы, яв­ля­ю­щей­ся гра­фи­ком левой части урав­не­ния. Урав­не­ние не имеет ре­ше­ния в сле­ду­ю­щих слу­ча­ях:

Рас­смот­рим воз­мож­ные слу­чаи:

1)

2)

3)  — ре­ше­ний нет;

4)

5)

6)  — ре­ше­ний нет.

Ответ: при