Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.27. Определите, при каких значениях параметра
i
Определите, при каких значениях параметра уравнение не имеет решений.
Решение.
Идея решения.
Пусть и пусть Выясним вначале, при каких значениях параметра уравнение имеет решения. Это возможно в трех случаях:
Последние два случая можно объединить в один:
Решая полученные соотношения, найдем При прочих значениях параметра уравнение не имеет решений.
Приведем другое решение.
Пусть тогда Старший коэффициент уравнения положителен при всех значениях параметра, тем самым это квадратное уравнение для любых а. Определим, при каких значениях параметра это уравнение не имеет решений, лежащих в промежутке [−1; 1]. Пусть D — дискриминант квадратного уравнения, х− и х+ — его меньший и больший корни соответственно, хв — абсцисса вершины параболы, являющейся графиком левой части уравнения. Уравнение не имеет решения в следующих случаях:
не имеет решений.
и пусть 
Выясним вначале, при каких значениях параметра уравнение 
имеет решения. Это возможно в трех случаях:
При прочих значениях параметра уравнение не имеет решений.
Старший коэффициент уравнения положителен при всех значениях параметра, тем самым это квадратное уравнение для любых а. Определим, при каких значениях параметра это уравнение не имеет решений, лежащих в промежутке [−1; 1]. Пусть D — дискриминант квадратного уравнения, х− и х+ — его меньший и больший корни соответственно, хв — абсцисса вершины параболы, являющейся графиком левой части уравнения. Уравнение не имеет решения в следующих случаях:
— решений нет;
— решений нет.
не имеет решений.
и при 