PDF-версии: 
Решите уравнение с параметром 
Решение. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другие имеют смысл.
Итак, при 
единственным корнем является 
а при 
корнями будут числа 1 и а. При 
они совпадают.
Ответ: при 
{1}, при 
Ответ: при {1}, при
{1}, при 2319
при {1}, при
{1}, при 
при 
при 
при 
В этом случае уравнение, а вместе с ним и система не имеют решений.
и при 
Если 
квадратное уравнение принимает вид 
Решением этого уравнения является число −3, оно не удовлетворяет условию 
Если 
получаем уравнение 
Его решением является число 3, оно удовлетворяет условию.
и при 
Если 
то:
а меньший — нет. Если 
то условию удовлетворяет только больший корень.
при 
при 
при 
при 
при 
при 
совпадают с промежутками монотонности функции 
Поэтому на луче 
функция f монотонно возрастает, на луче 
— монотонно убывает, в точке 1 принимает наибольшее значение, равное 2, на ±∞ функция f стремится к 0, оставаясь положительной. Построим график f (см. рис.). 
Из графика видно, что если 
или 
то уравнение не имеет решений, если 
то 
если 
уравнение имеет два решения. Найдем их:
или 
{1},
при 
тогда условие 
принимает вид
то находим:
при 
при 
при 
и 
при 