Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2325
i

Ре­ши­те урав­не­ние с па­ра­мет­ром де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a пра­вая круг­лая скоб­ка = де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a пра­вая круг­лая скоб­ка = де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 3ax плюс 2a=x минус 2a в квад­ра­те ,x минус 2a в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 2a левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,x боль­ше 2a в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 2a, x = a плюс 1, конец си­сте­мы . x боль­ше 2a в квад­ра­те . конец со­во­куп­но­сти .

Пусть x=2a, тогда усло­вие x боль­ше 2a в квад­ра­те при­ни­ма­ет вид

2a боль­ше 2a в квад­ра­те рав­но­силь­но 2a левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но 0 мень­ше a мень­ше 1.

Если x=a плюс 1, то на­хо­дим:

a плюс 1 боль­ше 2a в квад­ра­те рав­но­силь­но 2a в квад­ра­те минус a минус 1 мень­ше 0 рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше 1.

 

Ответ: при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка : левая фи­гур­ная скоб­ка {a плюс 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая фи­гур­ная скоб­ка 2a; a плюс 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка : \varnothing .


Аналоги к заданию № 2325: 2326 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025