РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2325 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.49. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 3ax плюс 2a правая круглая скобка = десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 2a в квадрате правая круглая скобка .$

Решение.

Выполним преобразования:

$десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 3ax плюс 2a правая круглая скобка = десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 2a в квадрате правая круглая скобка равносильно система выражений x в квадрате минус 3ax плюс 2a=x минус 2a в квадрате ,x минус 2a в квадрате больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус левая круглая скобка 3a плюс 1 правая круглая скобка x плюс 2a левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка = 0,x больше 2a в квадрате конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x = 2a, x = a плюс 1, конец системы . x больше 2a в квадрате . конец совокупности .$ $десятичный логарифм левая круглая скобка x в квадрате минус 3ax плюс 2a правая круглая скобка = десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 2a в квадрате правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 3ax плюс 2a=x минус 2a в квадрате ,x минус 2a в квадрате больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус левая круглая скобка 3a плюс 1 правая круглая скобка x плюс 2a левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка = 0,x больше 2a в квадрате конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x = 2a, x = a плюс 1, конец системы . x больше 2a в квадрате . конец совокупности .$

Пусть $x=2a,$ тогда условие $x больше 2a в квадрате$ принимает вид

$2a больше 2a в квадрате равносильно 2a левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка меньше 0 равносильно 0 меньше a меньше 1.$

Если $x=a плюс 1,$ то находим:

$a плюс 1 больше 2a в квадрате равносильно 2a в квадрате минус a минус 1 меньше 0 равносильно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше a меньше 1.$

Ответ: при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка : левая фигурная скобка {a плюс 1 правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка :$ $левая фигурная скобка 2a; a плюс 1 правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка : \varnothing .$

Аналоги к заданию № 2325: 2326 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2326 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.49. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 2a в квадрате правая круглая скобка = натуральный логарифм левая круглая скобка x в квадрате плюс 3ax минус 2a правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: При $a принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка : \varnothing,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус 1;0 правая круглая скобка : минус 2a$ и $минус a плюс 1,$ при $a принадлежит левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка : минус a плюс 1.$

Аналоги к заданию № 2325: 2326 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе