РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 871 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.21. Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках

Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x| больше или равно 5 минус 3x.$

Решение.

Раскроем модули:

$|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|\geqslant5 минус 3x равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x\geqslant5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\geqslant4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x\geqslant4, система выражений x\leqslant1,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы . конец совокупности .$ $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|\geqslant5 минус 3x равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x\geqslant5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\geqslant4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x\geqslant4, система выражений x\leqslant1,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы . конец совокупности .$ $|5 минус 2x| минус |2 минус 3x|\geqslant5 минус 3x равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,2x минус 5 минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,5 минус 2x минус 3x плюс 2\geqslant5 минус 3x, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,5 минус 2x минус 2 плюс 3x\geqslant5 минус 3x конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\geqslant4, конец системы . система выражений дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби ,x\leqslant1, конец системы . система выражений x меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x\geqslant4, система выражений x\leqslant1,x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 871: 872 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 872 Добавить в вариант

$|x плюс 5| больше |2 минус 7x| плюс x$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ;1 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 871: 872 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе