РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 865 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.21. Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках

Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|5x плюс 3| меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3.$

Решение.

Раскроем модули:

$|5x плюс 3| меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3 равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 больше минус 4x в квадрате минус 5x минус 3 конец системы . конец системы . равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате больше 0, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате плюс 10x плюс 6 больше 0 конец системы . конец системы . равносильно система выражений x не равно 0, совокупность выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус 1. конец системы . конец совокупности .$ $|5x плюс 3| меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3 равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 больше минус 4x в квадрате минус 5x минус 3 конец системы . конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате больше 0, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате плюс 10x плюс 6 больше 0 конец системы . конец системы . равносильно система выражений x не равно 0, совокупность выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус 1. конец системы . конец совокупности .$ $|5x плюс 3| меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3 равносильно$
$равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 меньше 4x в квадрате плюс 5x плюс 3, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,5x плюс 3 больше минус 4x в квадрате минус 5x минус 3 конец системы . конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений система выражений x\geqslant минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате больше 0, конец системы . система выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби ,4x в квадрате плюс 10x плюс 6 больше 0 конец системы . конец системы . равносильно система выражений x не равно 0, совокупность выражений x меньше минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 865: 866 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 866 Добавить в вариант

Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|x минус 2| меньше или равно 2x в квадрате плюс x минус 2.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 865: 866 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе