РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 863 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.21. Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках

Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|x минус 8| больше или равно x в квадрате минус x минус 8.$

Решение.

Раскроем модули:

$|x минус 8| больше или равно x в квадрате минус x минус 8 равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x минус 8 больше или равно x в квадрате минус x минус 8, конец системы . система выражений x меньше 8,x минус 8 меньше или равно минус x в квадрате плюс x плюс 8 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x в квадрате минус 2\leqslant0, конец системы . система выражений x меньше 8,x в квадрате минус 16\leqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x\leqslant2,x\geqslant0, конец системы . система выражений x меньше 8,x\leqslant4,x\geqslant минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x\geqslant минус 4,x\leqslant4. конец системы .$ $|x минус 8| больше или равно x в квадрате минус x минус 8 равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x минус 8 больше или равно x в квадрате минус x минус 8, конец системы . система выражений x меньше 8,x минус 8 меньше или равно минус x в квадрате плюс x плюс 8 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x в квадрате минус 2\leqslant0, конец системы . система выражений x меньше 8,x в квадрате минус 16\leqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant8,x\leqslant2,x\geqslant0, конец системы . система выражений x меньше 8,x\leqslant4,x\geqslant минус 4 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x\geqslant минус 4,x\leqslant4. конец системы .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 4;4 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 863: 864 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 864 Добавить в вариант

Решите неравенство, раскрыв модули на соответствующих промежутках $|x минус 2| больше x в квадрате минус x минус 2.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 863: 864 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе