РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 861 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $|||x минус 2| плюс 1| минус x| меньше 5 минус x.$

Решение.

Воспользуемся теоремой:

$|x| меньше y равносильно система выражений x меньше y,x больше минус y. конец системы .$

Получаем:

$|||x минус 2| плюс 1| минус x| меньше 5 минус x равносильно система выражений ||x минус 2| плюс 1| меньше 5,||x минус 2| плюс 1| больше 2x минус 5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений |x минус 2| меньше 4,|x минус 2| больше минус 6, совокупность выражений |x минус 2| больше 2x минус 6,|x минус 2| меньше 4 минус 2x конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x меньше 6,x больше минус 2, совокупность выражений x больше минус 4,x меньше 8, конец системы . совокупность выражений x меньше 4,x меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , x меньше 2 конец совокупности . конец совокупности . равносильно система выражений x больше минус 2,x меньше 4. конец системы .$ $|||x минус 2| плюс 1| минус x| меньше 5 минус x равносильно$
$равносильно система выражений ||x минус 2| плюс 1| меньше 5,||x минус 2| плюс 1| больше 2x минус 5 конец системы . равносильно система выражений |x минус 2| меньше 4,|x минус 2| больше минус 6, совокупность выражений |x минус 2| больше 2x минус 6,|x минус 2| меньше 4 минус 2x конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше 6,x больше минус 2, совокупность выражений x больше минус 4,x меньше 8, конец системы . совокупность выражений x меньше 4,x меньше дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби , x меньше 2 конец совокупности . конец совокупности . равносильно система выражений x больше минус 2,x меньше 4. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2;4 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 861: 862 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 862 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $4 плюс x меньше или равно |||x плюс 2| минус 3| плюс x|.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 861: 862 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе