РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 857 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $|x в квадрате плюс 3x| меньше 4 минус x в квадрате .$

Решение.

Воспользуемся теоремой:

$|x| меньше y равносильно система выражений x меньше y,x больше минус y. конец системы .$

Получаем:

$|x в квадрате плюс 3x| меньше 4 минус x в квадрате равносильно система выражений x в квадрате плюс 3x меньше 4 минус x в квадрате ,x в квадрате плюс 3x больше x в квадрате минус 4 конец системы . равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 3x минус 4 меньше 0,x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: минус 3 минус корень из 4 1, знаменатель: 4 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: корень из 4 1 минус 3, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: корень из 4 1 минус 3, знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$ $|x в квадрате плюс 3x| меньше 4 минус x в квадрате равносильно система выражений x в квадрате плюс 3x меньше 4 минус x в квадрате ,x в квадрате плюс 3x больше x в квадрате минус 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x в квадрате плюс 3x минус 4 меньше 0,x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x меньше дробь: числитель: минус 3 минус корень из 4 1, знаменатель: 4 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: корень из 4 1 минус 3, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: корень из 4 1 минус 3, знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента минус 3, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 857: 858 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 858 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $|6x минус 4x в квадрате | меньше или равно 9 минус x в квадрате .$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 минус 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби ; . дробь: числитель: 3 плюс 3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 857: 858 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе