РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 855 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $|x минус 1||x плюс 1| больше x плюс 4.$

Решение.

Так как $|x минус 1||x плюс 1|=|x в квадрате минус 1|,$ получаем:

$|x в квадрате минус 1| больше x плюс 4 равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 1 больше x плюс 4,x в квадрате минус 1 меньше минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус x минус 5 больше 0,x в квадрате плюс x плюс 3 меньше 0 конец совокупности . равносильно x в квадрате минус x минус 5 больше 0 равносильно совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 1 минус корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 1 плюс корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $|x в квадрате минус 1| больше x плюс 4 равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 1 больше x плюс 4,x в квадрате минус 1 меньше минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус x минус 5 больше 0,x в квадрате плюс x плюс 3 меньше 0 конец совокупности . равносильно x в квадрате минус x минус 5 больше 0 равносильно совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 1 минус корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 1 плюс корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $|x в квадрате минус 1| больше x плюс 4 равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 1 больше x плюс 4,x в квадрате минус 1 меньше минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус x минус 5 больше 0,x в квадрате плюс x плюс 3 меньше 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно x в квадрате минус x минус 5 больше 0 равносильно совокупность выражений x меньше дробь: числитель: 1 минус корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 1 плюс корень из 2 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 855: 856 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 856 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.20. Неравенства

Решите неравенство $|x минус 4||x плюс 4| больше или равно x плюс 6.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1 минус корень из: начало аргумента: 89 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 41 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 89 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 855: 856 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе