РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 797 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.15. Решите неравенство, введя соответствующую замену

Решите неравенство, введя соответствующую замену $|x минус 3| в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 6|x минус 3| меньше 7.$

Решение.

Пусть $t=|x минус 3|,$ тогда

$t в квадрате минус 6t меньше 7 равносильно t в квадрате минус 6t минус 7 меньше 0 равносильно система выражений t меньше 7,t больше минус 1. конец системы .$

Вернёмся к исходным переменным:

$система выражений |x минус 3| меньше 7,|x минус 3| больше минус 1\#8239;#8239;—верно конец системы . равносильно совокупность выражений x минус 3 меньше 7,x больше или равно 3,x минус 3 больше минус 7,x меньше 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений 3 меньше или равно x меньше 10, минус 4 меньше x меньше 3 конец совокупности . равносильно минус 4 меньше x меньше 10.$ $система выражений |x минус 3| меньше 7,|x минус 3| больше минус 1\#8239;#8239;—верно конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x минус 3 меньше 7,x больше или равно 3,x минус 3 больше минус 7,x меньше 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений 3 меньше или равно x меньше 10, минус 4 меньше x меньше 3 конец совокупности . равносильно минус 4 меньше x меньше 10.$ $система выражений |x минус 3| меньше 7,|x минус 3| больше минус 1\#8239;#8239;—верно конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x минус 3 меньше 7,x больше или равно 3,x минус 3 больше минус 7,x меньше 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений 3 меньше или равно x меньше 10, минус 4 меньше x меньше 3 конец совокупности . равносильно минус 4 меньше x меньше 10.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 4;10 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 797: 798 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 798 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.15. Решите неравенство, введя соответствующую замену

Решите неравенство, введя соответствующую замену $|x плюс 2| в квадрате минус 5|x плюс 2| больше 6.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 797: 798 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе