РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 789 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.14. Неравенства вида «модуль от модуля»

Решите неравенство $2||x плюс 4| минус 1| плюс 6 больше или равно 30.$

Решение.

Раскроем модули на промежутках:

$2||x плюс 4| минус 1| плюс 6 больше или равно 30 равносильно ||x плюс 4| минус 1| больше или равно 12 равносильно совокупность выражений x плюс 4 минус 1 больше или равно 12,x больше или равно минус 3,1 минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно 12, минус 4 меньше или равно x меньше минус 3,1 минус левая круглая скобка минус x минус 4 правая круглая скобка больше или равно 12, минус 5 меньше или равно x меньше минус 4, минус x минус 4 минус 1 больше или равно 12,x меньше минус 5 конец совокупности . равносильно$ $2||x плюс 4| минус 1| плюс 6 больше или равно 30 равносильно ||x плюс 4| минус 1| больше или равно 12 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x плюс 4 минус 1 больше или равно 12,x больше или равно минус 3,1 минус левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше или равно 12, минус 4 меньше или равно x меньше минус 3,1 минус левая круглая скобка минус x минус 4 правая круглая скобка больше или равно 12, минус 5 меньше или равно x меньше минус 4, минус x минус 4 минус 1 больше или равно 12,x меньше минус 5 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений x больше или равно 9,x больше или равно минус 3,x меньше или равно минус 15, минус 4 меньше или равно x меньше минус 3,x больше или равно 7, минус 5 меньше или равно x меньше минус 4,x меньше или равно минус 17,x меньше минус 5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше или равно 9,x меньше или равно минус 17. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 17 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 9; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 789: 790 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 790 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.14. Неравенства вида «модуль от модуля»

Решите неравенство $3||8 минус x| минус 2| плюс 9 меньше или равно 45.$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка минус 6;22 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 789: 790 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе