РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 553 Добавить в вариант

Системы и совокупности неравенств с одной переменной.7. Системы неравенств с параметром

Решите систему неравенств с параметром $\ левая квадратная скобка система выражений новая строка a больше или равно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , новая строка a меньше или равно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы ..$

Решение.

Полный квадрат не может быть меньше или равен отрицательному числу, поэтому при $a меньше 0$ система решений не имеет.

При $a=0$ единственным решением для системы будет число 1.

При $a больше 0$ :

$система выражений новая строка a больше или равно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате , новая строка a меньше или равно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно система выражений новая строка x в квадрате минус 2x плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка x в квадрате плюс 2x плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений система выражений x меньше или равно 1 плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента ,x больше или равно 1 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента , конец системы . совокупность выражений x меньше или равно минус 1 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента ,x больше или равно минус 1 плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента . конец системы . конец совокупности .$

Если $a больше 1,$ то с помощью метода интервалов получаем:

Если $0 меньше a\leqslant1,$ то с помощью метода интервалов получаем:

Ответ: если $a меньше 0: \varnothing,$ если $a=0:$ $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка ,$ если $0 меньше a меньше или равно 1:$ $левая квадратная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента правая квадратная скобка ,$ если $a больше 1:$ $левая квадратная скобка минус 1 плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: a конец аргумента правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 553: 554 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 7 № 554 Добавить в вариант

Системы и совокупности неравенств с одной переменной.7. Системы неравенств с параметром

Решите систему неравенств с параметром $\ левая квадратная скобка система выражений новая строка a меньше x в квадрате минус 2x, новая строка a больше 2x плюс x в квадрате конец системы ..$

Решение.

Ответ: если $a меньше или равно минус 1:$ $\varnothing,$ если $минус 1 меньше a меньше или равно 0:$ $левая круглая скобка минус 1 минус корень из: начало аргумента: 1 плюс a конец аргумента ; минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс a конец аргумента правая круглая скобка ,$ если $a больше 0:$ $левая круглая скобка минус 1 минус корень из: начало аргумента: 1 плюс a конец аргумента ;1 минус корень из: начало аргумента: 1 плюс a конец аргумента правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 553: 554 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе