Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 553
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств с па­ра­мет­ром \ левая квад­рат­ная скоб­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , новая стро­ка a мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пол­ный квад­рат не может быть мень­ше или равен от­ри­ца­тель­но­му числу, по­это­му при a мень­ше 0 си­сте­ма ре­ше­ний не имеет.

При a=0 един­ствен­ным ре­ше­ни­ем для си­сте­мы будет число 1.

При a боль­ше 0:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , новая стро­ка a мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс левая круг­лая скоб­ка 1 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше или равно 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше или равно минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Если a боль­ше 1, то с по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем:

Если 0 мень­ше a\leqslant1, то с по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем:

Ответ: если a мень­ше 0: \varnothing, если a=0: левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , если 0 мень­ше a мень­ше или равно 1: левая квад­рат­ная скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та ;1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , если a боль­ше 1: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та ;1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 553: 554 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025