Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.14. Найдите все значения параметра a, при которых
i
Найдите все значения параметра a, при которых Найдите все значения параметра a, при которых Система не имеет решений.
Решение.
Рассмотрим второе неравенство системы
Если то неравенство, а значит, и система не имеет решений.
Если то решение неравенства — луч
Если то решение неравенства — луч
При первое неравенство системы принимает вид
Если то решением первого неравенства исходной системы будут два луча с концами в точках Очевидно, что при решение системы будет содержать луч вида где b — большее из чисел и а значит, система будет иметь решение.
Если то, в случае первое неравенство исходной системы, а значит, и система не будет иметь решений. В остальных случаях решением первого неравенства исходной системы будет полуинтервал с концами в точках Отметим, что точки нет во множестве решений первого неравенства.
Для того чтобы система в этом случае не имела решений, необходимо и достаточно:
Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.14. Найдите все значения параметра a, при которых
i
Найдите все значения параметра a, при которых Найдите все значения параметра a, при которых Система имеет решения.
Решение.
Рассмотрим второе неравенство системы: Если то неравенство, а значит и система не имеет решений. Если то решение неравенства — луч Если то решение неравенства — луч
При первое неравенство системы принимает вид:
Если то решение этой системы — два луча с концами в точках Если то решение этой системы — полуинтервал с концами в точках
Тогда при решение системы будет содержать луч, вида где b меньшее из чисел и а значит система будет иметь решение.
Чтобы решения были при необходимо и достаточно:
Таким образом, исходная система неравенств имеет решения при
не имеет решений.
то неравенство, а значит, и система не имеет решений. 
то решение неравенства — луч 
то решение неравенства — луч 
первое неравенство системы принимает вид
Очевидно, что при 
решение системы будет содержать луч вида 
где b — большее из чисел 
и 
а значит, система будет иметь решение.
первое неравенство исходной системы, а значит, и система не будет иметь решений. В остальных случаях решением первого неравенства исходной системы будет полуинтервал с концами в точках 
Отметим, что точки 
нет во множестве решений первого неравенства. 
получаем ответ.
имеет решения.
Если 
то неравенство, а значит и система не имеет решений. Если 
то решение неравенства — луч 
Если 
то решение неравенства — луч 
первое неравенство системы принимает вид: 
Если 
где b меньшее из чисел 
и 
а значит система будет иметь решение.
необходимо и достаточно:
