Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.12. Решите систему неравенств
i
Решите систему неравенств
Решение.
Решим первое неравенство:
Решим второе неравенство, используя метод рационализации и формулу перехода к новому основанию:
Целые корни уравнения будем искать среди делителей свободного члена: ±1; ±2; ±3... Заметим, что числа −2 и 3 — решения, других решений нет, так как дискриминант квадратного уравнения к которому при понижении степени сводится данное, отрицателен. Решим методом интервалов (см. рис.). Очевидно, что ответом исходной системы будет отрезок
будем искать среди делителей свободного члена: ±1; ±2; ±3... Заметим, что числа −2 и 3 — решения, других решений нет, так как дискриминант квадратного уравнения 
к которому при понижении степени сводится данное, отрицателен. Решим методом интервалов (см. рис.). Очевидно, что ответом исходной системы будет отрезок 
