РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 4748 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.9. а) Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: \log _7 левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0; левая квадратная скобка \beginarray*35l минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби \endarray правая квадратная скобка .$

Решение.

Преобразуем:

$дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: \log _7 левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка не равно 0, новая строка 2 синус в квадрате x минус синус x=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x больше 0, новая строка косинус x не равно 1, новая строка синус x левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно система выражений новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x не равно 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно$ $дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: \log _7 левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно система выражений новая строка логарифм по основанию левая круглая скобка 7 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка не равно 0, новая строка 2 синус в квадрате x минус синус x=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка косинус x больше 0, новая строка косинус x не равно 1, новая строка синус x левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка =0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x не равно 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка синус x=0, новая строка синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k меньше x меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x не равно 2 Пи k, новая строка совокупность выражений новая строка x= Пи k, новая строка x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, новая строка x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .$

Промежутку $левая квадратная скобка \beginarray*35l минус 5 Пи ; минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби \endarray правая квадратная скобка$ принадлежит число $минус дробь: числитель: 23 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$ (см. рис)

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 23 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 4748: 4749 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 24 № 4749 Добавить в вариант

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $дробь: числитель: 2 косинус в квадрате x минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента косинус x, знаменатель: \log _4 левая круглая скобка синус x правая круглая скобка конец дроби =0; левая квадратная скобка \beginarray*35l минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби \endarray правая квадратная скобка .$

Решение.

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 4748: 4749 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе