Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4748
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние, б) най­ди­те его корни на за­дан­ном про­ме­жут­ке дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те x минус синус x, зна­ме­на­тель: \log _7 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0; левая квад­рат­ная скоб­ка \beginarray*35l минус 5 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \endarray пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те x минус синус x, зна­ме­на­тель: \log _7 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0, новая стро­ка 2 синус в квад­ра­те x минус синус x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x боль­ше 0, новая стро­ка ко­си­нус x не равно 1, новая стро­ка синус x левая круг­лая скоб­ка 2 синус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x не равно 2 Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x=0, новая стро­ка синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x не равно 2 Пи k, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Про­ме­жут­ку левая квад­рат­ная скоб­ка \beginarray*35l минус 5 Пи ; минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \endarray пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит число минус дробь: чис­ли­тель: 23 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . (см. рис)

 

 

 

 

Ответ: а пра­вая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;б пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 23 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .


Аналоги к заданию № 4748: 4749 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025