РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 404 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.7. Выделив полный квадрат, решите уравнение

Выделив полный квадрат, решите уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =6.$

Решение.

Выделим полный квадрат суммы:

$левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =6 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби плюс левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =6 плюс дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби минус 6=0$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =6 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби плюс левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =6 плюс дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби равносильно$
$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби минус 6=0$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби минус 6=0 .$

Пусть $t= дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби ,$ тогда:

$t в квадрате минус t минус 6=0 равносильно совокупность выражений t=3,t= минус 2. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби =3, дробь: числитель: 2x в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби = минус 2. конец совокупности . равносильно система выражений x не равно \pm1, совокупность выражений x в квадрате =3,x в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=\pm корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,x=\pm дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 404: 405 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 6 № 405 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.7. Выделив полный квадрат, решите уравнение

Выделив полный квадрат, решите уравнение $x в квадрате плюс дробь: числитель: 81x в квадрате , знаменатель: 81 плюс 18x плюс x в квадрате конец дроби =40.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента ;1 плюс корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 404: 405 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе