Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 404
i

Вы­де­лив пол­ный квад­рат, ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим пол­ный квад­рат суммы:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =6 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =6 плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби минус 6=0

рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби минус 6=0 .

Пусть t= дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби , тогда:

t в квад­ра­те минус t минус 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=3,t= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби =3, дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби = минус 2. конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно \pm1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те =3,x в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,x=\pm дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ; минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 404: 405 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025