РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 3686 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.8. Решите систему

Решите систему $система выражений новая строка 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка =12, новая строка корень из: начало аргумента: 3x минус 2y конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 минус 3y плюс x конец аргумента . конец системы .$

Решение.

Возведём в квадрат второе предложение системы:

$система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12, корень из: начало аргумента: 3x минус 2y конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 минус 3y плюс x конец аргумента конец системы . равносильно система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12,3x минус 2y=5 минус 3y плюс x, 3x минус 2y больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени y =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y конец системы . равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y. конец системы .$ $система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12, корень из: начало аргумента: 3x минус 2y конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 минус 3y плюс x конец аргумента конец системы . равносильно система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12,3x минус 2y=5 минус 3y плюс x, 3x минус 2y больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени y =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y конец системы . равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y. конец системы .$ $система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12, корень из: начало аргумента: 3x минус 2y конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 минус 3y плюс x конец аргумента конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 4 в степени x плюс 2 в степени y =12,3x минус 2y=5 минус 3y плюс x, 3x минус 2y больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени y =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y конец системы . равносильно система выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка =12,y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y. конец системы .$

Отдельно решим первое уравнение системы:

$2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка =12 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 32, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка конец дроби =12 \underset2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка больше 0\mathop равносильно 2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка минус 12 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 32=0 равносильно совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =4,2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =8 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$ $2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус 2x правая круглая скобка =12 равносильно 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 32, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка конец дроби =12 \underset2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка больше 0\mathop равносильно$
$\mathop равносильно 2 в степени левая круглая скобка 4x правая круглая скобка минус 12 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 32=0 равносильно совокупность выражений 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =4,2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка =8 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Исходная система равносильна следующей:

$система выражений совокупность выражений x=1,y= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . y=5 минус 2x, x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=1,y=3,x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y, конец системы . система выражений x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,y=2,x больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби y конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,y=2. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 1,5;2 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 3686: 3687 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 24 № 3687 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.8. Решите систему

Решите систему $система выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка y правая круглая скобка конец дроби =10, новая строка корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента = корень из: начало аргумента: 4 плюс 2y конец аргумента конец системы ..$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 3; минус 1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 3686: 3687 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе