РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 3666 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $|x плюс 1| плюс |x плюс 3| меньше или равно корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс 8x плюс 12.$

Решение.

Так как обе части неотрицательны, возведём в квадрат, а затем раскроем модули:

$|x плюс 1| плюс |x плюс 3| меньше или равно корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 8x плюс 12 конец аргумента равносильно левая круглая скобка |x плюс 1| плюс |x плюс 3| правая круглая скобка в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс 8x плюс 12 равносильно совокупность выражений x в квадрате плюс 8x плюс 12\geqslant0, система выражений x\geqslant минус 1,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0, конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1,x в квадрате плюс 8x плюс 8\geqslant0, конец системы . система выражений x меньше минус 3,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $|x плюс 1| плюс |x плюс 3| меньше или равно корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 8x плюс 12 конец аргумента равносильно$
$равносильно левая круглая скобка |x плюс 1| плюс |x плюс 3| правая круглая скобка в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс 8x плюс 12 равносильно совокупность выражений x в квадрате плюс 8x плюс 12\geqslant0, система выражений x\geqslant минус 1,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0, конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1,x в квадрате плюс 8x плюс 8\geqslant0, конец системы . система выражений x меньше минус 3,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно$ $|x плюс 1| плюс |x плюс 3| меньше или равно корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 8x плюс 12 конец аргумента равносильно$
$равносильно левая круглая скобка |x плюс 1| плюс |x плюс 3| правая круглая скобка в квадрате меньше или равно x в квадрате плюс 8x плюс 12 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате плюс 8x плюс 12\geqslant0, система выражений x\geqslant минус 1,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0, конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1,x в квадрате плюс 8x плюс 8\geqslant0, конец системы . система выражений x меньше минус 3,3x в квадрате плюс 8x плюс 4\leqslant0 конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений совокупность выражений x\geqslant минус 2,x\leqslant минус 6, конец совокупности . система выражений совокупность выражений x\geqslant минус 1,x меньше минус 3, конец системы . x\geqslant минус 2,x\leqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , конец совокупности . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1, совокупность выражений x\leqslant минус 4 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x\geqslant минус 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец системы . конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений совокупность выражений x\geqslant минус 2,x\leqslant минус 6, конец совокупности . система выражений x\geqslant минус 1,x\leqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , конец системы . система выражений x\geqslant минус 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x меньше минус 1 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x\geqslant минус 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x\leqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 4 плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3666: 3667 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 24 № 3667 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $|x минус 2| плюс |x минус 4| меньше или равно корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате минус 10x плюс 21.$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби ;5 минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3666: 3667 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе