Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3666
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство |x плюс 1| плюс |x плюс 3| мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 8x плюс 12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как обе части не­от­ри­ца­тель­ны, воз­ведём в квад­рат, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли:

|x плюс 1| плюс |x плюс 3| мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 8x плюс 12 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка |x плюс 1| плюс |x плюс 3| пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше или равно x в квад­ра­те плюс 8x плюс 12 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 8x плюс 12\geqslant0, си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,3x в квад­ра­те плюс 8x плюс 4\leqslant0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 1,x в квад­ра­те плюс 8x плюс 8\geqslant0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3,3x в квад­ра­те плюс 8x плюс 4\leqslant0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant минус 2,x\leqslant минус 6, конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,x мень­ше минус 3, конец си­сте­мы . x\geqslant минус 2,x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,x\geqslant минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant минус 2,x\leqslant минус 6, конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 1,x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,x мень­ше минус 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3666: 3667 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025