РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 3664 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $4 плюс 2|x| меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате .$

Решение.

Раскроем модуль:

$4 плюс 2|x| меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате , конец системы . система выражений x меньше 0,4 минус 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате . конец системы . конец совокупности .$ $4 плюс 2|x| меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате , конец системы . система выражений x меньше 0,4 минус 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате . конец системы . конец совокупности .$

Решим первую систему:

$система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате конец системы . равносильно система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x\geqslant0, 5x в квадрате минус 20\geqslant0, 36 минус x в квадрате \geqslant0, левая круглая скобка 4 плюс 2x правая круглая скобка в квадрате меньше левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$ $система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x меньше корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x\geqslant0,4 плюс 2x\geqslant0, 5x в квадрате минус 20\geqslant0, 36 минус x в квадрате \geqslant0, левая круглая скобка 4 плюс 2x правая круглая скобка в квадрате меньше левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5x конец аргумента в квадрате минус 20 плюс корень из: начало аргумента: 36 минус x конец аргумента в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6,16 плюс 16x плюс 4x в квадрате меньше 5x в квадрате минус 20 плюс 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка конец аргумента плюс 36 минус x в квадрате конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6,16x меньше 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка конец аргумента конец системы . равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6, совокупность выражений система выражений 16x\geqslant0,256x в квадрате меньше 4 левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка , конец системы . система выражений 16x меньше 0,4 левая круглая скобка 5x в степени м инус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,20x в степени 4 минус 544x в квадрате плюс 2880 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$ $равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6,16x меньше 2 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка конец аргумента конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6, совокупность выражений система выражений 16x\geqslant0,256x в квадрате меньше 4 левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка , конец системы . система выражений 16x меньше 0,4 левая круглая скобка 5x в степени м инус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,20x в степени 4 минус 544x в квадрате плюс 2880 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,5x в степени 4 минус 136x в квадрате плюс 720 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,5x в степени 4 минус 36x в квадрате минус 100x в квадрате плюс 720 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 36 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 20 правая круглая скобка меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$ $равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,5x в степени 4 минус 136x в квадрате плюс 720 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0,5x в степени 4 минус 36x в квадрате минус 100x в квадрате плюс 720 меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6 , совокупность выражений система выражений x\geqslant0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 36 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 20 правая круглая скобка меньше 0, конец системы . система выражений x меньше 0, левая круглая скобка 5x в квадрате минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка 36 минус x в квадрате правая круглая скобка \geqslant0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений 2 меньше или равно x\leqslant6, совокупность выражений дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби меньше x меньше 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , минус 6 меньше или равно x\leqslant минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби меньше x меньше 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$

Аналогично получаем, что решение второй системы является интервал $минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента меньше x меньше минус дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ; минус дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби ;2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 3664: 3665 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 24 № 3665 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.6. Решите неравенство

Решите неравенство $1 минус 3|x| меньше корень из: начало аргумента: 10x конец аргумента в квадрате минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 минус x конец аргумента в квадрате .$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента конец дроби ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3664: 3665 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе