Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3664
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4 плюс 2|x| мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­дуль:

4 плюс 2|x| мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,4 плюс 2x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0,4 минус 2x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Решим первую си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,4 плюс 2x мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,4 плюс 2x\geqslant0, 5x в квад­ра­те минус 20\geqslant0, 36 минус x в квад­ра­те \geqslant0, левая круг­лая скоб­ка 4 плюс 2x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 20 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6,16 плюс 16x плюс 4x в квад­ра­те мень­ше 5x в квад­ра­те минус 20 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та плюс 36 минус x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6,16x мень­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 16x\geqslant0,256x в квад­ра­те мень­ше 4 левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 16x мень­ше 0,4 левая круг­лая скоб­ка 5x в сте­пе­ни м инус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6 , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,20x в сте­пе­ни 4 минус 544x в квад­ра­те плюс 2880 мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6 , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,5x в сте­пе­ни 4 минус 136x в квад­ра­те плюс 720 мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6 , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0,5x в сте­пе­ни 4 минус 36x в квад­ра­те минус 100x в квад­ра­те плюс 720 мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6 , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant0, левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 36 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 5x в квад­ра­те минус 20 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 36 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 мень­ше или равно x\leqslant6, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше x мень­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , минус 6 мень­ше или равно x\leqslant минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби мень­ше x мень­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

 

 

 

Ана­ло­гич­но по­лу­ча­ем, что ре­ше­ние вто­рой си­сте­мы яв­ля­ет­ся ин­тер­вал минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби ;2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3664: 3665 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025