В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па, его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну где   — на­чаль­ная масса изо­то­па, t (мин)  — про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та время, T  — пе­ри­од полу-рас­па­да в ми­ну­тах. В ла­бо­ра­то­рии по­лу­чи­ли ве­ще­ство, со­дер­жа­щее в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни 40 мг изо­то­па Z, пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го мин. В те­че­ние сколь­ких минут масса изо­то­па будет не мень­ше 5 мг?

В ходе рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па его масса умень­ша­ет­ся по за­ко­ну где   — на­чаль­ная масса изо­то­па, t  — время, про­шед­шее от на­чаль­но­го мо­мен­та, T  — пе­ри­од по­лу­рас­па­да. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни масса изо­то­па 188 мг. Пе­ри­од его по­лу­рас­па­да со­став­ля­ет 3 мин. Най­ди­те, через сколь­ко минут масса изо­то­па будет равна 47 мг.