В геометрической прогрессии 2187, 729, 243 … определите номер и величину члена, ближайшего к 1,7, сумму первых 6 членов с четными номерами, сумму всех членов, меньших 1.
Решение.
Найдём знаменатель прогрессии: Ближайший член к числу 1,7 удобно искать перебором:
Получаем, что ближайший к числу 1,7 член прогрессии равен 1, а его номер — 8.
Заметим, что для чётных членов прогрессии разность будет равна По формуле найдём сумму первых 6 членов прогрессии с чётным номерами:
Аналогично найдём сумму всех членов, меньших 1:
В геометрической прогрессии 2048, 1024, 512 … определите номер и величину члена, ближайшего к 1,2, сумму первых 9 членов с нечетными номерами, сумму всех членов, меньших 1.
Ближайший член к числу 1,7 удобно искать перебором:
По формуле найдём сумму первых 6 членов прогрессии с чётным номерами:
