Тип 18 № 3225 
Множества точек координатной плоскости.9. Постройте график функции тригонометрической функции, содержащей модуль
i
Постройте график функции (задания вступительных экзаменов) 
Решение. Раскроем модули на промежутках.
1. Если оба слагаемых в левой части уравнения функции неотрицательны, то:
График данной функции есть график функции 
сжатый в 2 раза по оси абсцисс.
Найдём, при каких значениях x исходная функция принимает такой вид:
2. Если первое слагаемое в левой части уравнения функции неотрицательно, а второе — отрицательно, то:
График данной функции — прямая.
Найдём, при каких значениях x исходная функция принимает такой вид:
3. Если второе слагаемое в левой части уравнения функции неотрицательно, а первое — отрицательно, то решений нет, поскольку такое условие на слагаемые не может быть выполнено. Покажем это:
Данная система не имеет решений при всех 
4. Если оба слагаемых в левой части уравнения функции отрицательны, то:
График данной функции аналогичен графику функции зеркально отражённому и сжатому в 2 раза по оси абсцисс.
Найдём, при каких значениях x исходная функция принимает такой вид:
Итоговый график бесконечен и периодичен. Функция, которая его задаёт, имеет следующий вид:
Ответ: 
Ответ: 
