Уравнения и неравенства высших степеней.12. Решите уравнение (задания вступительных экзаменов)
i
Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) Решите уравнение если известно, что а таково, что корни уравнения различны и образуют геометрическую прогрессию.
Решение.
Пусть корни уравнения равны где Используя теорему Франсуа Виета для кубического уравнения, имеем:
Подставим значение в уравнение (1), получим:
При обоих значениях q корни уравнения будут равны −4, 2, и 1.
если известно, что а таково, что корни уравнения различны и образуют геометрическую прогрессию.
где 
Используя теорему Франсуа Виета для кубического уравнения, имеем:
в уравнение (1), получим:
если а таково, что корни уравнения различны и образуют геометрическую прогрессию.