РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 3111 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.38. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство $арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка .$

Решение.

В силу возрастания арксинуса знак неравенства не меняется, учтем ОДЗ:

$арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно 0 система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ $арксинус 2x больше арксинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно 0 система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка 0 меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3111: 3112 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 3112 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.38. Неравенства (задания вступительных экзаменов)

Решите неравенство (задания вступительных экзаменов) $арккосинус 2x меньше арккосинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка .$

Решение.

Имеем:

$арккосинус 2x меньше арккосинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$ $арккосинус 2x меньше арккосинус левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка равносильно система выражений новая строка 2x больше 1 минус x, новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x меньше или равно 2,x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1}3; дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 3111: 3112 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе