РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 3061 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.34. Неравенства различных типов

Решите неравенство $синус 2x больше или равно синус x.$

Решение.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла, расставим знаки на окружности, найдём решения:

$синус 2x больше или равно синус x равносильно 2 синус x косинус x больше или равно синус x равносильно 2 синус x левая круглая скобка косинус x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка больше или равно 0.$

Корни соответствующего уравнения:

$совокупность выражений синус x = 0, косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 2 Пи k,x = Пи плюс 2 Пи k, x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .$

Имеем:

$совокупность выражений 2 Пи k меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, Пи плюс 2 Пи k меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .$

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая квадратная скобка 2 Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка Пи плюс 2 Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3061: 3062 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 3062 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.34. Неравенства различных типов

Решите неравенство $косинус 2x меньше косинус x.$

Решение.

Ответ: $\undersetk принадлежит Z \mathop\bigcup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; 2 Пи k правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 Пи k; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 3061: 3062 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе