РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 3047 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.31. Тригонометрические неравенства с параметром

Решите тригонометрическое неравенство с параметром а) $арктангенс x больше a;$ б) $арктангенс x больше или равно a;$ в) $арктангенс x меньше a;$ г) $арктангенс x меньше или равно a.$

Решение.

Решим неравенства в зависимости от параметра:

$а правая круглая скобка арктангенс x больше a равносильно x больше тангенс a,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

$б правая круглая скобка арктангенс x больше или равно a равносильно x больше или равно тангенс a,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

$в правая круглая скобка арктангенс x меньше a равносильно x меньше тангенс a,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

$г правая круглая скобка арктангенс x меньше или равно a равносильно x меньше или равно тангенс a,$ при $a принадлежит левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

(см. график $y= арктангенс x правая круглая скобка$

Ответ: 7a. При $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби : левая круглая скобка тангенс a; плюс бесконечность правая круглая скобка ;$ 7б. При $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби : левая квадратная скобка тангенс a; плюс бесконечность правая круглая скобка ;$ 7в. При $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби : левая круглая скобка минус бесконечность ; тангенс a правая круглая скобка ;$ 7г. При $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше a меньше дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби : левая круглая скобка минус бесконечность ; тангенс a правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 3047: 3048 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 3048 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.31. Тригонометрические неравенства с параметром

Решите тригонометрическое неравенство с параметром а) $\operatornamearcctgx больше a;$ б) $\operatornamearcctgx больше или равно a;$ в) $\operatornamearcctgx меньше a;$ г) $\operatornamearcctgx меньше или равно a.$

Решение.

Ответ: 8a. При $0 меньше a меньше Пи : левая круглая скобка минус бесконечность ;\ctg a правая круглая скобка ;$ 8б. При $0 меньше a меньше Пи : левая круглая скобка минус бесконечность ;\ctg a правая квадратная скобка ;$ 8в. При $0 меньше a меньше Пи : левая круглая скобка \ctg a; плюс бесконечность правая круглая скобка ;$ 8г. При $0 меньше a меньше Пи : левая квадратная скобка \ctg a; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 3047: 3048 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе