Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3047
i

Ре­ши­те три­го­но­мет­ри­че­ское не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром а) арк­тан­генс x боль­ше a; б) арк­тан­генс x боль­ше или равно a; в) арк­тан­генс x мень­ше a; г) арк­тан­генс x мень­ше или равно a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ства в за­ви­си­мо­сти от па­ра­мет­ра:

 

а пра­вая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс x боль­ше a рав­но­силь­но x боль­ше тан­генс a, при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

б пра­вая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс x боль­ше или равно a рав­но­силь­но x боль­ше или равно тан­генс a, при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

в пра­вая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс x мень­ше a рав­но­силь­но x мень­ше тан­генс a, при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

г пра­вая круг­лая скоб­ка арк­тан­генс x мень­ше или равно a рав­но­силь­но x мень­ше или равно тан­генс a, при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

(см. гра­фик y= арк­тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка

 

Ответ: 7a. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка тан­генс a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ; 7б. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая квад­рат­ная скоб­ка тан­генс a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ; 7в. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; тан­генс a пра­вая круг­лая скоб­ка ; 7г. При минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше a мень­ше дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; тан­генс a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3047: 3048 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025