РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2977 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.25. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 3x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 5x конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 7x конец дроби .$

Решение.

Приведем дроби к одному знаменателю:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 3x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 5x конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 7x конец дроби равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус x косинус 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 2x косинус 3x = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 3x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 5x конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x плюс косинус 7x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус x косинус 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 2x косинус 3x = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$

$равносильно дробь: числитель: косинус 3x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби плюс дробь: числитель: косинус x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно дробь: числитель: 2 косинус x косинус 2x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$ $равносильно дробь: числитель: косинус 3x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби плюс дробь: числитель: косинус x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2 косинус x косинус 2x, знаменатель: 2 косинус x косинус 2x косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус 3x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x = 0 равносильно дробь: числитель: 2 косинус 4x плюс 1, знаменатель: 2 косинус 3x косинус 4x конец дроби = 0 равносильно$ $равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус 3x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x = 0 равносильно дробь: числитель: 2 косинус 4x плюс 1, знаменатель: 2 косинус 3x косинус 4x конец дроби = 0 равносильно$ $равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус 3x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 косинус 3x косинус 4x = 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 2 косинус 4x плюс 1, знаменатель: 2 косинус 3x косинус 4x конец дроби = 0 равносильно$

$равносильно система выражений 2 косинус 3x косинус 4x не равно 0,2 косинус 4x плюс 1 = 0 конец системы . равносильно система выражений косинус 3x косинус 4x не равно 0, косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений косинус 3x не равно 0, косинус 4x не равно 0, конец системы . косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , x не равно дробь: числитель: Пи }8 плюс дробь: числитель: Пи k}4, совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,x = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит \mathbb{Z, знаменатель: . конец дроби$ $равносильно система выражений 2 косинус 3x косинус 4x не равно 0,2 косинус 4x плюс 1 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений косинус 3x косинус 4x не равно 0, косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений косинус 3x не равно 0, косинус 4x не равно 0, конец системы . косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , x не равно дробь: числитель: Пи }8 плюс дробь: числитель: Пи k}4, совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,x = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит \mathbb{Z, знаменатель: . конец дроби$ $равносильно система выражений 2 косинус 3x косинус 4x не равно 0,2 косинус 4x плюс 1 = 0 конец системы . равносильно система выражений косинус 3x косинус 4x не равно 0, косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений косинус 3x не равно 0, косинус 4x не равно 0, конец системы . косинус 4x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , x не равно дробь: числитель: Пи }8 плюс дробь: числитель: Пи k}4, совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ,x = дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi k, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k,x = минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2977: 2978 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2978 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.25. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $дробь: числитель: 1, знаменатель: синус x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус 2x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: синус 4x конец дроби =0.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби Пи k:k не равно 7t,t,k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2977: 2978 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе