Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2977
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 5x конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 7x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ве­дем дроби к од­но­му зна­ме­на­те­лю:

 

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 5x конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x плюс ко­си­нус 7x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус x ко­си­нус 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 2x ко­си­нус 3x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус 3x, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус x ко­си­нус 2x ко­си­нус 3x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус x ко­си­нус 2x ко­си­нус 3x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус x ко­си­нус 2x, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус x ко­си­нус 2x ко­си­нус 3x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 3x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­си­нус 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x = 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 ко­си­нус 4x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x конец дроби = 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x не равно 0,2 ко­си­нус 4x плюс 1 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус 3x ко­си­нус 4x не равно 0, ко­си­нус 4x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус 3x не равно 0, ко­си­нус 4x не равно 0, конец си­сте­мы . ко­си­нус 4x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи }8 плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k}4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби pi, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k,x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит \mathbb{Z, зна­ме­на­тель: . конец дроби

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2977: 2978 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025