РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2975 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.25. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $тангенс 3x=4 тангенс x синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение.

Решим уравнение:

$тангенс 3x=4 тангенс x синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 3 тангенс x минус тангенс в кубе x, знаменатель: 1 минус 3 тангенс в квадрате x конец дроби = 4 тангенс x умножить на дробь: числитель: синус x плюс корень из 3 косинус x, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из 3 косинус x минус синус x, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3 тангенс x минус тангенс в кубе x, знаменатель: 1 минус 3 тангенс в квадрате x конец дроби = тангенс x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка равносильно$ $тангенс 3x=4 тангенс x синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка косинус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3 тангенс x минус тангенс в кубе x, знаменатель: 1 минус 3 тангенс в квадрате x конец дроби = 4 тангенс x умножить на дробь: числитель: синус x плюс корень из 3 косинус x, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: корень из 3 косинус x минус синус x, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 3 тангенс x минус тангенс в кубе x, знаменатель: 1 минус 3 тангенс в квадрате x конец дроби = тангенс x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка равносильно$

$равносильно дробь: числитель: дробь: числитель: 3 синус x, знаменатель: косинус x конец дроби минус дробь: числитель: синус в кубе x, знаменатель: косинус в кубе x конец дроби , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 3 синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно дробь: числитель: дробь: числитель: 3 синус x косинус в квадрате x минус синус в кубе x, знаменатель: косинус в кубе x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x левая круглая скобка косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно$ $равносильно дробь: числитель: дробь: числитель: 3 синус x, знаменатель: косинус x конец дроби минус дробь: числитель: синус в кубе x, знаменатель: косинус в кубе x конец дроби , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: 3 синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: дробь: числитель: 3 синус x косинус в квадрате x минус синус в кубе x, знаменатель: косинус в кубе x конец дроби , знаменатель: дробь: числитель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x левая круглая скобка косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби равносильно$

$равносильно дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби минус дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус 2x минус 3 синус в квадрате x конец дроби = 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби левая круглая скобка 1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x конец дроби правая круглая скобка = 0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби = 0,1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x конец дроби = 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений косинус x не равно 0, совокупность выражений синус x = 0,3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x не равно 0, косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи }2 плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0,4 косинус в квадрате x минус 1 = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений 4 косинус в квадрате x минус 3 не равно 0,4 косинус в квадрате x минус 3 = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, косинус в квадрате x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x не равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , косинус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, совокупность выражений косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений косинус x не равно дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби , косинус x не равно минус дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби sqrt3, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец совокупности . конец совокупности . равносильно$ $равносильно совокупность выражений дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби = 0,1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x конец дроби = 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений косинус x не равно 0, совокупность выражений синус x = 0,3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x не равно 0, косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0,4 косинус в квадрате x минус 1 = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений 4 косинус в квадрате x минус 3 не равно 0,4 косинус в квадрате x минус 3 = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи }2 плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, косинус в квадрате x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x не равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , косинус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, совокупность выражений косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений косинус x не равно дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби , косинус x не равно минус дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби sqrt3, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец совокупности . конец совокупности . равносильно$ $равносильно совокупность выражений дробь: числитель: синус x левая круглая скобка 3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x правая круглая скобка , знаменатель: косинус x конец дроби = 0,1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x конец дроби = 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений косинус x не равно 0, совокупность выражений синус x = 0,3 косинус в квадрате x минус синус в квадрате x = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x не равно 0, косинус в квадрате x минус 3 синус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0,4 косинус в квадрате x минус 1 = 0, конец системы . конец совокупности . система выражений 4 косинус в квадрате x минус 3 не равно 0,4 косинус в квадрате x минус 3 = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, косинус в квадрате x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . конец совокупности . система выражений косинус в квадрате x не равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , косинус в квадрате x = 1 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи }2 плюс 2 Пи k, совокупность выражений синус x = 0, совокупность выражений косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . конец совокупности . конец совокупности . система выражений совокупность выражений косинус x не равно дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби , косинус x не равно минус дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби sqrt3, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . левая круглая скобка косинус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка косинус x плюс 1 правая круглая скобка = 0 конец совокупности . конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, совокупность выражений x = Пи k,x = дробь: числитель: Пи }3 плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 2 Пи }3 плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец системы . конец совокупности . система выражений совокупность выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x не равно дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x не равно дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец системы . x = Пи k конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x не равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,x = дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , конец системы . x = Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби k,x = Пи k, конец совокупности . k принадлежит \mathbb{Z, знаменатель: . конец дроби$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби k; Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2975: 2976 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2976 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.25. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $косинус 3x= минус косинус x\ctg левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка \ctg левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2975: 2976 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе