Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2975
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) тан­генс 3x=4 тан­генс x синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

 

тан­генс 3x=4 тан­генс x синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 тан­генс x минус тан­генс в кубе x, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 тан­генс в квад­ра­те x конец дроби = 4 тан­генс x умно­жить на дробь: чис­ли­тель: синус x плюс ко­рень из 3 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 ко­си­нус x минус синус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 тан­генс x минус тан­генс в кубе x, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 тан­генс в квад­ра­те x конец дроби = тан­генс x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3 синус x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус в кубе x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в кубе x конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 3 синус в квад­ра­те x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 3 синус x ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в кубе x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в кубе x конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 2x минус 3 синус в квад­ра­те x конец дроби = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: синус x левая круг­лая скоб­ка 3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­си­нус x конец дроби = 0,1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x конец дроби = 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус x не равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0,3 ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус в квад­ра­те x = 0, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x не равно 0, ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 синус в квад­ра­те x = 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи }2 плюс 2 Пи k, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0,4 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 1 = 0, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 не равно 0,4 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 3 = 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0, ко­си­нус в квад­ра­те x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­си­нус в квад­ра­те x не равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , ко­си­нус в квад­ра­те x = 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x = 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x не равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус x не равно минус дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби sqrt3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = Пи k,x = дробь: чис­ли­тель: Пи }3 плюс 2 Пи k, x = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи }3 плюс 2 Пи k, x = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, x = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x не равно дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x не равно дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, x не равно дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец си­сте­мы . x = Пи k конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,x = дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец си­сте­мы . x = Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: {, зна­ме­на­тель: конец дроби pi, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k,x = Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит \mathbb{Z, зна­ме­на­тель: . конец дроби

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби k; Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2975: 2976 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025