РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2951 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.22. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $синус в кубе x косинус x плюс косинус в кубе x синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение.

Вынесем общие множители за скобку, затем умножим обе части на 2 и применим формулу синуса двойного угла:

$синус в кубе x косинус x плюс косинус в кубе x синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно синус x косинус x левая круглая скобка синус в квадрате x плюс косинус в квадрате x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно 2 синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$ $синус в кубе x косинус x плюс косинус в кубе x синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно синус x косинус x левая круглая скобка синус в квадрате x плюс косинус в квадрате x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно 2 синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$ $синус в кубе x косинус x плюс косинус в кубе x синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно синус x косинус x левая круглая скобка синус в квадрате x плюс косинус в квадрате x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно$
$равносильно 2 синус x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно$

$равносильно синус 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно совокупность выражений 2x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,2x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2951: 2952 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2952 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.22. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

решите уравнение (задания вступительных экзаменов) $косинус в кубе x синус x минус синус в кубе x косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2951: 2952 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе