Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2951
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) синус в кубе x ко­си­нус x плюс ко­си­нус в кубе x синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­не­сем общие мно­жи­те­ли за скоб­ку, затем умно­жим обе части на 2 и при­ме­ним фор­му­лу си­ну­са двой­но­го угла:

 

синус в кубе x ко­си­нус x плюс ко­си­нус в кубе x синус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но синус x ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те x плюс ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но синус 2x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,2x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

 

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2951: 2952 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025