РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2885 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.15. Решите уравнение, используя метод разложения на множители

Решите уравнение, используя метод разложения на множители $синус x плюс синус 5x = 2 косинус 2x.$

Решение.

Используем формулу суммы синусов:

$синус x плюс синус 5x = 2 косинус 2x равносильно 2 синус 3x косинус левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка = 2 косинус 2x равносильно равносильно косинус 2x левая круглая скобка синус 3x минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений косинус 2x = 0, синус 3x = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений 2x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, 3x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , конец совокупности . k принадлежит Z .$ $синус x плюс синус 5x = 2 косинус 2x равносильно 2 синус 3x косинус левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка = 2 косинус 2x равносильно$
$равносильно равносильно косинус 2x левая круглая скобка синус 3x минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений косинус 2x = 0, синус 3x = 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, 3x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , конец совокупности . k принадлежит Z .$ $синус x плюс синус 5x = 2 косинус 2x равносильно$
$равносильно 2 синус 3x косинус левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка = 2 косинус 2x равносильно равносильно$
$равносильно косинус 2x левая круглая скобка синус 3x минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений косинус 2x = 0, синус 3x = 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, 3x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , конец совокупности . k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 3 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2885: 2886 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2886 Добавить в вариант

Решите уравнение, используя метод разложения на множители $косинус 3x минус косинус 7x= синус 5x.$

Решение.

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2885: 2886 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе