Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 2885
i

Ре­ши­те урав­не­ние, ис­поль­зуя метод раз­ло­же­ния на мно­жи­те­ли синус x плюс синус 5x = 2 ко­си­нус 2x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу суммы си­ну­сов:

синус x плюс синус 5x = 2 ко­си­нус 2x рав­но­силь­но 2 синус 3x ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 ко­си­нус 2x рав­но­силь­но рав­но­силь­но ко­си­нус 2x левая круг­лая скоб­ка синус 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус 2x = 0, синус 3x = 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, 3x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2 Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2885: 2886 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025