РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 2869 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.13. Решите уравнение, приведя его к виду

f(x) = f(y)

Решите уравнение $косинус 4x плюс синус 2x=0$

Примечание. Решите уравнение, приведя его к виду $f левая круглая скобка альфа правая круглая скобка =f левая круглая скобка бета правая круглая скобка .$

Решение.

Применим формулу приведения, рассмотрим два варианта:

$косинус 4x плюс синус 2x=0 равносильно косинус 4x= минус синус 2x равносильно косинус 4x= косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка равносильно$

$равносильно совокупность выражений 4x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x плюс 2 Пи k,4x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z .$ $равносильно совокупность выражений 4x= дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x плюс 2 Пи k,4x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2869: 2870 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 17 № 2870 Добавить в вариант

Тригонометрические уравнения, неравенства, системы.13. Решите уравнение, приведя его к виду

f(x) = f(y)

Решите уравнение $синус 8x плюс косинус 2x=0$

Решение.

Используя формулу приведения, превратим синус в косинус:

$синус 8x плюс косинус 2x=0 равносильно косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x правая круглая скобка плюс косинус 2x=0 равносильно 2 косинус дробь: числитель: дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x плюс 2x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x минус 2x, знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно$ $синус 8x плюс косинус 2x=0 равносильно косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x правая круглая скобка плюс косинус 2x=0 равносильно$
$равносильно 2 косинус дробь: числитель: дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x плюс 2x, знаменатель: 2 конец дроби косинус дробь: числитель: дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 8x минус 2x, знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно$

$равносильно 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 3x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений новая строка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 3x правая круглая скобка =0, новая строка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5x правая круглая скобка =0 конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 3x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая строка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби минус 5x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби минус дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 20 конец дроби минус дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби ,k принадлежит Z . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 20 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 5 конец дроби :k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 2869: 2870 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе