РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 2721 Добавить в вариант

Вычисление значений тригонометрических выражений.18. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения $синус \arcctg дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби .$

Решение.

Найдем $синус альфа ,$ если $ctg альфа = дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби ,0 меньше альфа меньше Пи .$

$1 плюс дробь: числитель: 25, знаменатель: 144 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: синус в квадрате альфа конец дроби равносильно синус в квадрате альфа = дробь: числитель: 144, знаменатель: 169 конец дроби равносильно синус альфа = дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби .$

В общем случае:

$арксинус косинус x= корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента в квадрате ;$ $арккосинус синус x= корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента в квадрате ;$ $синус arcctgx= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 1 плюс x конец аргумента в квадрате конец дроби ;$ $ctg арксинус x= дробь: числитель: косинус арксинус x, знаменатель: синус арксинус x конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс x конец аргумента в квадрате , знаменатель: x конец дроби .$

Можно рассуждать графически: чтобы найти $sinarcctg дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби ,$ построим прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 и найдем синус его угла.

$синус arcctg дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби = дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 2721: 2722 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 16 № 2722 Добавить в вариант

Вычисление значений тригонометрических выражений.18. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения $косинус арктангенс дробь: числитель: 5, знаменатель: 12 конец дроби .$

Решение.

Ответ: $дробь: числитель: 12, знаменатель: 13 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 2721: 2722 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе