РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2258 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.42. Неравенства

log_{f(x)} h(x) vee log_{g(x)} h(x)

Решите неравенство $\log _x в кубе плюс x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше \log _4x в квадрате минус 6 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка .$

Решение.

Перейдем к одному основанию логарифма, применим теорему о знаках:

$\log _x в кубе плюс x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше \log _4x в квадрате минус 6 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка конец дроби больше 0 равносильно$ $\log _x в кубе плюс x левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше \log _4x в квадрате минус 6 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка конец дроби больше 0 равносильно$

$равносильно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка равносильно система выражений x в квадрате минус 4 больше 0,4x в квадрате минус 6 больше 0,x в кубе плюс x больше 0, левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 4x в квадрате минус 6 минус x в кубе минус x, знаменатель: левая круглая скобка x в кубе плюс x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x в квадрате минус 7 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно$ $равносильно логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в кубе плюс x правая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4x в квадрате минус 6 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 4 больше 0,4x в квадрате минус 6 больше 0,x в кубе плюс x больше 0, левая круглая скобка x в квадрате минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 4x в квадрате минус 6 минус x в кубе минус x, знаменатель: левая круглая скобка x в кубе плюс x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 4x в квадрате минус 7 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x больше корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ,x меньше 3. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;3 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2258: 2259 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2259 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.42. Неравенства

log_{f(x)} h(x) vee log_{g(x)} h(x)

Решите неравенство $\log _6 минус x левая круглая скобка 7 минус x в квадрате правая круглая скобка больше или равно \log _4x в квадрате плюс x в кубе левая круглая скобка 7 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка минус корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1; корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 2258: 2259 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе