РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2234 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.40. Неравенства вида

log_x y vee a

Решите неравенство $\log _x плюс 1 левая круглая скобка 1 плюс 3x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше 3.$

Решение.

Рассмотрим два случая, учтем ОДЗ:

$\log _x плюс 1 левая круглая скобка 1 плюс 3x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше 3 равносильно система выражений 1 плюс 3x минус x в квадрате больше 0, совокупность выражений система выражений 0 меньше x плюс 1 меньше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате больше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе , конец системы . система выражений x плюс 1 больше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 1 больше 0, совокупность выражений система выражений минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате больше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1, конец системы . система выражений x больше 0, минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$ $\log _x плюс 1 левая круглая скобка 1 плюс 3x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше 3 равносильно система выражений 1 плюс 3x минус x в квадрате больше 0, совокупность выражений система выражений 0 меньше x плюс 1 меньше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате больше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе , конец системы . система выражений x плюс 1 больше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 1 больше 0, совокупность выражений система выражений минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате больше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1, конец системы . система выражений x больше 0, минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$ $\log _x плюс 1 левая круглая скобка 1 плюс 3x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше 3 равносильно$
$равносильно система выражений 1 плюс 3x минус x в квадрате больше 0, совокупность выражений система выражений 0 меньше x плюс 1 меньше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате больше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе , конец системы . система выражений x плюс 1 больше 1,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в кубе конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 1 больше 0, совокупность выражений система выражений минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате больше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1, конец системы . система выражений x больше 0, минус 1 меньше x меньше 0,1 плюс 3x минус x в квадрате меньше x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 3x плюс 1 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 1 больше 0, совокупность выражений система выражений минус 1 меньше x меньше 0,x в кубе плюс 4x в квадрате меньше 0, конец системы . система выражений x больше 0,x в кубе плюс 4x в квадрате больше 0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений x в квадрате минус 3x минус 1 больше 0, совокупность выражений система выражений минус 1 меньше x меньше 0,x в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше 0, нет решений конец системы . система выражений x больше 0,x в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка больше 0 конец системы . конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ,x больше 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0,x меньше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2234: 2235 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2235 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.40. Неравенства вида

log_x y vee a

Решите неравенство $\log _1 минус x левая круглая скобка 4x в квадрате минус 9x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно 3.$

Решение.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка .$

Аналоги к заданию № 2234: 2235 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе